2. Упростите выражение: а) \((c-2)(c+3)-(c-1)^2\); б) \(3(a+c)^2-6ac\); в) \((p-3)(p^2+3p+9)-p^3\).

1. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   \((c-2)(c+3)-(c-1)^2=(c^2+c-6)-(c^2-2c+1)=3c-7\).

2. Раскроем квадрат суммы и вычтем подобные слагаемые:

   \(3(a+c)^2-6ac=3(a^2+2ac+c^2)-6ac=3a^2+3c^2\).

3. Применим формулу разности кубов:

   \((p-3)(p^2+3p+9)=p^3-27\), поэтому \((p-3)(p^2+3p+9)-p^3=p^3-27-p^3=-27\).

Ответ: а) \(3c-7\); б) \(3a^2+3c^2\); в) \(-27\).