2. Упростите выражение: а) $\frac{a}{3b}\cdot\frac{b}{a^2}\cdot\frac{2a}{b^2}$; б) $\frac{a^2}{3b}\cdot\frac{b^2}{3a}:\frac{b}{5a}$; в) $\frac{a^2}{3b}\cdot\left(\frac{b^2}{3a}:\frac{b}{5a}\right)$; г) $\frac{a^2}{3b}:\left(\frac{b^2}{3a}:\frac{b}{5a}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение: а) $\frac{a}{3b}\cdot\frac{b}{a^2}\cdot\frac{2a}{b^2}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Умножаем дроби и сокращаем общие множители; при делении умножаем на обратную дробь.

а) $\frac{a}{3b}\cdot\frac{b}{a^2}\cdot\frac{2a}{b^2}=\frac{2}{3b^2}$.

б) $\frac{a^2}{3b}\cdot\frac{b^2}{3a}:\frac{b}{5a}=\frac{ab}{9}\cdot\frac{5a}{b}=\frac{5a^2}{9}$.

в) Сначала вычислим выражение в скобках: $\frac{b^2}{3a}:\frac{b}{5a}=\frac{5b}{3}$. Тогда $\frac{a^2}{3b}\cdot\frac{5b}{3}=\frac{5a^2}{9}$.

г) Используем результат вычисления в скобках: $\frac{a^2}{3b}:\frac{5b}{3}=\frac{a^2}{3b}\cdot\frac{3}{5b}=\frac{a^2}{5b^2}$.

2. Упростите выражение: а) \(\frac{a}{3b}\cdot\frac{b}{a^2}\cdot\frac{2a}{b^2}\); б) \(\frac{a^2}{3b}\cdot\frac{b^2}{3a}:\frac{b}{5a}\); в) \(\frac{a^2}{3b}\cdot\left(\frac{b^2}{3a}:\frac{b}{5a}\right)\); г) \(\frac{a^2}{3b}:\left(\frac{b^2}{3a}:\frac{b}{5a}\right)\).