2. Упростите выражение: А) $\frac{b-6}{b-3}-\frac{b}{3-b}$; Б) $\frac{36-8x}{(x-6)^2}-\frac{4x-x^2}{(6-x)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение: А) $\frac{b-6}{b-3}-\frac{b}{3-b}$; Б) $\frac{36-8x}{(x-6)^2}-\frac{4x-x^2}{(6-x)^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

А) Так как $3-b=-(b-3)$, имеем:

$\frac{b-6}{b-3}-\frac{b}{3-b}=\frac{b-6}{b-3}+\frac{b}{b-3}=\frac{2b-6}{b-3}=2$, при $b\ne3$.

Б) Квадраты противоположных выражений равны: $(6-x)^2=(x-6)^2$. Поэтому

$\frac{36-8x}{(x-6)^2}-\frac{4x-x^2}{(6-x)^2}=\frac{36-8x-4x+x^2}{(x-6)^2}=\frac{(x-6)^2}{(x-6)^2}=1$, при $x\ne6$.

Ответ: А) 2; Б) 1.

2. Упростите выражение: А) \(\frac{b-6}{b-3}-\frac{b}{3-b}\); Б) \(\frac{36-8x}{(x-6)^2}-\frac{4x-x^2}{(6-x)^2}\).