4. Выполните действия: А) \(\frac{x-5}{4x+4}-\frac{x-2}{x+1}\); Б) \(\frac{4a}{4a+b}-\frac{16a^2}{16a^2+8ab+b^2}\); В) \(\frac{8}{b^2-25}-\frac{4}{b^2+5b}\).

А) Учитываем, что \(4x+4=4(x+1)\), и приводим дроби к общему знаменателю:

\(\frac{x-5}{4(x+1)}-\frac{4(x-2)}{4(x+1)}=\frac{x-5-4x+8}{4(x+1)}=\frac{3(1-x)}{4(x+1)}\), при \(x\ne-1\).

Б) Разложим знаменатель второй дроби: \(16a^2+8ab+b^2=(4a+b)^2\).

\(\frac{4a}{4a+b}-\frac{16a^2}{(4a+b)^2}=\frac{4a(4a+b)-16a^2}{(4a+b)^2}=\frac{4ab}{(4a+b)^2}\), при \(4a+b\ne0\).

В) Разложим знаменатели на множители:

\(\frac{8}{(b-5)(b+5)}-\frac{4}{b(b+5)}=\frac{8b-4(b-5)}{b(b-5)(b+5)}=\frac{4(b+5)}{b(b-5)(b+5)}=\frac{4}{b(b-5)}\), при \(b\ne-5,0,5\).

Ответ: А) \(\frac{3(1-x)}{4(x+1)}\); Б) \(\frac{4ab}{(4a+b)^2}\); В) \(\frac{4}{b(b-5)}\).