2. Упростите выражение: а) (x+5−50/(5−x)) : ((x²+25)/(x²−10x+25)) · 1/(x+5); б) (a/(b²−ab)−(a+b)/(a²+ab)) : (b²/(a³−ab²)−1/(a−b)).

1. Разложим знаменатель \(x^2-10x+25=(x-5)^2\). В первой скобке преобразуем дробь, учитывая, что \(5-x=-(x-5)\):

   \(x+5-\dfrac{50}{5-x}=x+5+\dfrac{50}{x-5}=\dfrac{x^2+25}{x-5}\).

   Теперь выполним деление, затем умножение:

   \(\dfrac{x^2+25}{x-5}:\dfrac{x^2+25}{(x-5)^2}\cdot\dfrac{1}{x+5}=\dfrac{x-5}{x+5}\).

2. Обозначим общий числитель преобразуемых скобок через \(N=b^2-ab-a^2\). В первой скобке:

   \(\dfrac{a}{b^2-ab}-\dfrac{a+b}{a^2+ab}=-\dfrac{a}{b(a-b)}-\dfrac1a=\dfrac{N}{ab(a-b)}\).

   Во второй скобке:

   \(\dfrac{b^2}{a^3-ab^2}-\dfrac1{a-b}=\dfrac{b^2-a(a+b)}{a(a-b)(a+b)}=\dfrac{N}{a(a-b)(a+b)}\).

   Делим первую скобку на вторую и сокращаем общие множители:

   \(\dfrac{N}{ab(a-b)}:\dfrac{N}{a(a-b)(a+b)}=\dfrac{a+b}{b}\).

Ответ: а) \(\dfrac{x-5}{x+5}\); б) \(\dfrac{a+b}{b}\).

В исходных выражениях должны быть определены все знаменатели, а делитель — отличен от нуля.