Найдите значение выражения b²+49/b², если b−7/b=3.

Возведём данное равенство в квадрат:

\(\left(b-\dfrac7b\right)^2=b^2-14+\dfrac{49}{b^2}=3^2=9\).

Прибавим 14 к обеим частям: \(b^2+\dfrac{49}{b^2}=9+14=23\).

Ответ: 23.