№2. Упростите выражение: \(\dfrac{a^{3/4}+a^{1/2}b^{1/4}}{a^{1/4}+b^{1/4}}\)

В числителе вынесем общий множитель \(a^{1/2}\):

\(a^{3/4}+a^{1/2}b^{1/4}=a^{1/2}(a^{1/4}+b^{1/4})\).

Сокращаем одинаковые множители числителя и знаменателя (при условии, что знаменатель не равен нулю):

\(\dfrac{a^{1/2}(a^{1/4}+b^{1/4})}{a^{1/4}+b^{1/4}}=a^{1/2}\).

Ответ: \(\sqrt a\).