2. Упростите выражение $$\frac{3}{y-2} \cdot \frac{y^2-4}{y+4} : \frac{3}{y+4}$$

Задание 2. Упростите выражение

Исходное выражение:

$$ \frac{3}{y-2} \cdot \frac{y^2-4}{y+4} : \frac{3}{y+4} $$

1. Разложим разность квадратов \( y^2-4 \) на множители: \( y^2-4 = (y-2)(y+2) \).
2. Заменим деление умножением на обратную дробь: $$ \frac{3}{y-2} \cdot \frac{(y-2)(y+2)}{y+4} \cdot \frac{y+4}{3} $$
3. Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе: \( (y-2) \), \( (y+2) \) и \( 3 \).
4. Остается: $$ \frac{1}{1} \cdot \frac{1 \cdot (y+2)}{1} \cdot \frac{1}{1} = y+2 $$

Ответ: $$y+2$$