2. Упростите выражение и найдите его значение: -6(0,5x - 1,5) - 4,5x - 8 при x = 2/3.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\( -6(0,5x - 1,5) - 4,5x - 8 = -6 \cdot 0,5x - (-6) \cdot 1,5 - 4,5x - 8 \)

\( = -3x + 9 - 4,5x - 8 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( (-3x - 4,5x) + (9 - 8) = -7,5x + 1 \)

Теперь подставим значение \( x = \frac{2}{3} \) в упрощённое выражение:

\( -7,5x + 1 = -7,5 \cdot \frac{2}{3} + 1 \)

Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 7,5 = \frac{75}{10} = \frac{15}{2} \)

\( -\frac{15}{2} \cdot \frac{2}{3} + 1 = -\frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 3} + 1 = -\frac{30}{6} + 1 = -5 + 1 = -4 \)

Ответ: -4.