6. Решите систему уравнений: { 3x - y = 7, 2x + 3y = 1.

Решение:

Решим систему методом подстановки или сложения. Выберем метод подстановки.

Из первого уравнения выразим \( y \):

\( 3x - y = 7 \)

\( -y = 7 - 3x \)

\( y = 3x - 7 \)

Теперь подставим это выражение для \( y \) во второе уравнение:

\( 2x + 3(3x - 7) = 1 \)

Раскроем скобки:

\( 2x + 9x - 21 = 1 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( 11x - 21 = 1 \)

Перенесём число в правую часть:

\( 11x = 1 + 21 \)

\( 11x = 22 \)

Найдем \( x \):

\( x = \frac{22}{11} \)

\( x = 2 \)

Теперь подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \):

\( y = 3x - 7 = 3 \cdot 2 - 7 = 6 - 7 = -1 \)

Итак, решение системы: \( x = 2, y = -1 \).

Ответ: (2; -1).