5. Преобразуйте в многочлен: a) (3a + 4)²; б) (2x – b)²; в) (b + 3)(b – 3); г) (5у – 2x)(5у + 2x).

Решение:

1. а) \( (3a + 4)^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot 4 + 4^2 = 9a^2 + 24a + 16 \)
2. б) \( (2x - b)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot b + b^2 = 4x^2 - 4xb + b^2 \)
3. в) \( (b + 3)(b - 3) = b^2 - 3^2 = b^2 - 9 \)
4. г) \( (5y - 2x)(5y + 2x) = (5y)^2 - (2x)^2 = 25y^2 - 4x^2 \)

Ответ: а) 9a² + 24a + 16; б) 4x² - 4xb + b²; в) b² - 9; г) 25y² - 4x².