4. Решите уравнение: \( \frac{x-1}{5} = \frac{5-x}{2} + \frac{3x}{4} \).

Решение:

1. Приведём уравнение к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 2 и 4 равен 20.
2. Умножим обе части уравнения на 20: \( 20 \cdot \frac{x-1}{5} = 20 \cdot \frac{5-x}{2} + 20 \cdot \frac{3x}{4} \)
   \( 4(x-1) = 10(5-x) + 5(3x) \)
3. Раскроем скобки: \( 4x - 4 = 50 - 10x + 15x \)
4. Сгруппируем члены с \( x \) и свободные члены: \( 4x + 10x - 15x = 50 + 4 \)
   \( -x = 54 \)
   \( x = -54 \)

Ответ: x = -54.