2. Упростите выражение: $\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\cdot\frac{2ab}{a^2-b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение: $\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\cdot\frac{2ab}{a^2-b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и сложим дроби в скобках:

$\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\cdot\frac{2ab}{a^2-b^2}=\frac{a+b}{ab}\cdot\frac{2ab}{(a-b)(a+b)}$.

Сократим общие множители. Для исходного выражения необходимо, чтобы $a\ne0$, $b\ne0$ и $a^2\ne b^2$.

Ответ: $\frac{2}{a-b}$, где $a\ne0$, $b\ne0$, $a^2\ne b^2$.

2. Упростите выражение: \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\cdot\frac{2ab}{a^2-b^2}\).