5. а) Постройте график функции \(y=-x^2-6x-5\). б) Найдите значения \(x\), при которых \(y=-5\).

а) Выделим квадрат двучлена: \(y=-(x+3)^2+4\). Это парабола с вершиной \((-3;4)\), ветви направлены вниз. Для построения отмечены, в частности, точки \((-5;0)\), \((-3;4)\), \((-1;0)\), \((0;-5)\), \((-6;-5)\).

б) Подставим \(y=-5\): \(-x^2-6x-5=-5\), откуда \(-x(x+6)=0\). Следовательно, \(x=0\) или \(x=-6\).

Ответ: б) \(x=-6\) и \(x=0\).