3. Упростите выражение и найдите его значение: \(\frac{a^2-9}{2a+8} \cdot \frac{4a+16}{a^2+6a+9}\) при \(a = 1,8\)

Решение:

Сначала упростим выражение:

\[ \frac{a^2-9}{2a+8} \cdot \frac{4a+16}{a^2+6a+9} = \frac{(a-3)(a+3)}{2(a+4)} \cdot \frac{4(a+4)}{(a+3)^2} \]

Сократим общие множители:

\[ = \frac{(a-3)}{2} \cdot \frac{4}{(a+3)} = \frac{2(a-3)}{a+3} \]

Теперь подставим значение \(a = 1,8\):

\[ \frac{2(1,8-3)}{1,8+3} = \frac{2(-1,2)}{4,8} = \frac{-2,4}{4,8} = -0,5 \]

Ответ: -0,5.