2. Упростите выражение $\left(\frac{3}{y-2}-\frac{3}{y+2}\right)\cdot\frac{y^2-4}{y+4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение $\left(\frac{3}{y-2}-\frac{3}{y+2}\right)\cdot\frac{y^2-4}{y+4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычтем дроби, приведя их к общему знаменателю:

$\frac{3}{y-2}-\frac{3}{y+2}=\frac{3(y+2)-3(y-2)}{(y-2)(y+2)}=\frac{12}{y^2-4}$.

Тогда $\frac{12}{y^2-4}\cdot\frac{y^2-4}{y+4}=\frac{12}{y+4}$.

Ограничения исходного выражения: $y\ne2$, $y\ne-2$, $y\ne-4$.

Ответ: $\frac{12}{y+4}$.

2. Упростите выражение \(\left(\frac{3}{y-2}-\frac{3}{y+2}\right)\cdot\frac{y^2-4}{y+4}\).