3. Упростите выражение и найдите его значение: \(\frac{c^2-10c+25}{2c+4}\cdot\frac{4c+8}{c^2-25}\) при \(c=7{,}5\).

Разложим многочлены на множители:

\(\frac{c^2-10c+25}{2c+4}\cdot\frac{4c+8}{c^2-25}=\frac{(c-5)^2}{2(c+2)}\cdot\frac{4(c+2)}{(c-5)(c+5)}\).

Сократим общие множители: \(\frac{2(c-5)}{c+5}\). Исходное выражение определено при \(c\ne-2\), \(c\ne5\), \(c\ne-5\).

Подставим \(c=7.5\): \(\frac{2(7.5-5)}{7.5+5}=\frac{5}{12.5}=0.4\).

Ответ: \(0{,}4\) (или \(\frac{2}{5}\)).