2. Упростите выражение при всех $n\in\mathbb{N}$: а) $a\cdot a^n\cdot a^{n+1}$; б) $x^{n+2}:x^n$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение при всех $n\in\mathbb{N}$: а) $a\cdot a^n\cdot a^{n+1}$; б) $x^{n+2}:x^n$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$a\cdot a^n\cdot a^{n+1}=a^{1+n+n+1}=a^{2n+2}$.

б) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

$x^{n+2}:x^n=x^{n+2-n}=x^2$, $x\ne0$.

Ответ: а) $a^{2n+2}$; б) $x^2$.

2. Упростите выражение при всех \(n\in\mathbb{N}\): а) \(a\cdot a^n\cdot a^{n+1}\); б) \(x^{n+2}:x^n\).