5. Найдите множество значений выражения $\frac{(-1)^0-(-1)^{n-1}\cdot(-1)^{n+1}}{(-1)^{2n+1}}$ при $n\in\mathbb{N}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите множество значений выражения $\frac{(-1)^0-(-1)^{n-1}\cdot(-1)^{n+1}}{(-1)^{2n+1}}$ при $n\in\mathbb{N}$.$ Фото задания

5. Найдите множество значений выражения $\frac{(-1)^0-(-1)^{n-1}\cdot(-1)^{n+1}}{(-1)^{2n+1}}$ при $n\in\mathbb{N}$.

Accepted Answer

Упростим числитель:

$(-1)^{n-1}\cdot(-1)^{n+1}=(-1)^{2n}=1$.

Тогда числитель равен $(-1)^0-1=1-1=0$, а знаменатель $(-1)^{2n+1}=-1$.

Следовательно, значение выражения: $\frac{0}{-1}=0$.

Ответ: $\{0\}$.

5. Найдите множество значений выражения \(\frac{(-1)^0-(-1)^{n-1}\cdot(-1)^{n+1}}{(-1)^{2n+1}}\) при \(n\in\mathbb{N}\).

Ответ: