2. Упростите выражение (x - 2)² - (x - 2)(x + 2)

Привет! Сейчас мы сделаем это выражение намного проще. Представь, что у нас есть две группы конфет, и мы с ними что-то делаем.

Решение:

1. Раскроем первую часть: (x - 2)²

   Это значит, что мы умножаем (x - 2) само на себя. Вспоминаем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b². Здесь 'a' это 'x', а 'b' это '2'.

   \[ (x - 2)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 - 4x + 4 \]

2. Раскроем вторую часть: (x - 2)(x + 2)

   А это у нас формула разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b². Здесь 'a' это 'x', а 'b' это '2'.

   \[ (x - 2)(x + 2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4 \]

3. Теперь объединим все вместе:

   Нам нужно вычесть вторую часть из первой. Важно помнить, что перед скобкой второй части стоит знак минус, поэтому мы меняем знаки внутри скобки на противоположные.

   \[ (x^2 - 4x + 4) - (x^2 - 4) \]

   \[ x^2 - 4x + 4 - x^2 + 4 \]

4. Приведем подобные слагаемые:

   x² и -x² взаимно уничтожаются (x² - x² = 0). Остаются -4x, +4 и +4. Складываем числа.

   \[ -4x + 4 + 4 = -4x + 8 \]

Ответ: -4x + 8