3. а) Постройте график функции у = -2х + 2 б) Определите, проходит ли график функции через точку А(10;-18)

Привет! Давай построим график этой функции и проверим, проходит ли через нее точка.

Часть а) Построение графика функции y = -2x + 2

Это линейная функция, ее график — прямая линия. Чтобы построить прямую, нам достаточно знать две точки.

1. Найдем первую точку:

   Подставим x = 0 в уравнение:

   \[ y = -2 \cdot 0 + 2 \]

   \[ y = 0 + 2 \]

   \[ y = 2 \]

   Получаем первую точку: (0; 2).

2. Найдем вторую точку:

   Подставим x = 1 в уравнение:

   \[ y = -2 \cdot 1 + 2 \]

   \[ y = -2 + 2 \]

   \[ y = 0 \]

   Получаем вторую точку: (1; 0).

3. Строим график:

   Отмечаем найденные точки на координатной плоскости и проводим через них прямую линию.

Часть б) Проверка точки А(10; -18)

Чтобы определить, проходит ли график функции через точку А(10; -18), нужно подставить координаты этой точки в уравнение функции и проверить, получится ли верное равенство. Координата x = 10, координата y = -18.

1. Подставляем значения в уравнение y = -2x + 2:

   \[ -18 = -2 \cdot 10 + 2 \]

2. Вычисляем правую часть:

   \[ -18 = -20 + 2 \]

   \[ -18 = -18 \]

Мы получили верное равенство. Значит, график функции проходит через точку А(10; -18).

Ответ: а) График построен (см. выше). б) Да, график проходит через точку А(10; -18).