2) Упростите выражения: а) $\frac{y^2+3y}{4}\cdot\frac{y}{2y+6}$; б) $\frac{3a-x}{21b}\cdot\frac{14b^2}{x-3a}$; в) $\frac{y^2-9}{27y^2}\cdot\frac{9y}{y-3}$; г) $\frac{x^2-49}{3x^3}\cdot\frac{x}{7-x}$; д) $\frac{m^2-6m+9}{n^2-4}\cdot\frac{2n-4}{3m-9}$; е) $\frac{p-7}{p^2-25q^2}\cdot(2p+10q)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Упростите выражения: а) $\frac{y^2+3y}{4}\cdot\frac{y}{2y+6}$; б) $\frac{3a-x}{21b}\cdot\frac{14b^2}{x-3a}$; в)…$ Фото задания

2) Упростите выражения: а) $\frac{y^2+3y}{4}\cdot\frac{y}{2y+6}$; б) $\frac{3a-x}{21b}\cdot\frac{14b^2}{x-3a}$; в) $\frac{y^2-9}{27y^2}\cdot\frac{9y}{y-3}$; г) $\frac{x^2-49}{3x^3}\cdot\frac{x}{7-x}$; д) $\frac{m^2-6m+9}{n^2-4}\cdot\frac{2n-4}{3m-9}$; е) $\frac{p-7}{p^2-25q^2}\cdot(2p+10q)$.

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и сократим общие множители. В каждом пункте исходные знаменатели должны быть ненулевыми.

а) $\frac{y(y+3)}4\cdot\frac{y}{2(y+3)}=\frac{y^2}{8}$.
б) Так как $3a-x=-(x-3a)$, получаем $-\frac{14b^2}{21b}=-\frac{2b}{3}$.
в) $\frac{(y-3)(y+3)}{27y^2}\cdot\frac{9y}{y-3}=\frac{y+3}{3y}$.
г) Используем $7-x=-(x-7)$: $\frac{(x-7)(x+7)}{3x^3}\cdot\frac{x}{7-x}=-\frac{x+7}{3x^2}$.
д) $\frac{(m-3)^2}{(n-2)(n+2)}\cdot\frac{2(n-2)}{3(m-3)}=\frac{2(m-3)}{3(n+2)}$.
е) $\frac{p-7}{(p-5q)(p+5q)}\cdot2(p+5q)=\frac{2(p-7)}{p-5q}$.

Ответ: