2) Упростите выражения: а) ⁷√(x³⁰) / ⁷√(x⁶); б) выражение с дробью, содержащей корни и коэффициенты (часть индексов и подкоренных выражений на фото неразборчива); в) ³√(16a²b²) · ³√(½a⁴b⁹); г) √x/⁴√x − √y/⁴√y − (√x + ⁴√(xy))/(⁴√x + ⁴√y); д) ⁵√(8c/d) : ⁵√(a⁹/(4c³)).

а) Объединим корни с одинаковыми показателями: ⁷√(x³⁰) / ⁷√(x⁶) = ⁷√(x²⁴). Для исходной дроби необходимо x ≠ 0.

б) Выражение на фото недостаточно разборчиво: нельзя надёжно определить индексы корней, числитель и знаменатель. Пришлите, пожалуйста, более чёткий фрагмент.

в) Объединим подкоренные множители: ³√(16a²b²) · ³√(½a⁴b⁹) = ³√(8a⁶b¹¹) = 2ab³ · ³√(b²).

г) В записи читаются слагаемые √x/⁴√x и √y/⁴√y, а также дробь (√x + ⁴√(xy))/(⁴√x + ⁴√y). Однозначно упростить выражение без дополнительных условий на x и y нельзя; при этом область определения требует x > 0 и y > 0. Если запись дроби или знаки прочитаны неверно, нужен более чёткий фрагмент.

д) Объединим корни одинакового показателя: ⁵√(8c/d) : ⁵√(a⁹/(4c³)) = ⁵√(32c⁴/(a⁹d)). Требуется, чтобы исходные знаменатели были ненулевыми.

Ответ: а) ⁷√(x²⁴); в) 2ab³ · ³√(b²); д) ⁵√(32c⁴/(a⁹d)). Для б) и г) нужна более чёткая запись.