2. Ускорение свободного падения на Марсе и на Земле соответственно равны 3,7 м/с² и 9,8 м/с². Во сколько раз отличаются периоды колебаний математического маятника на этих планетах?

Краткое пояснение:

• Период колебаний математического маятника зависит от длины маятника и ускорения свободного падения. Для ответа необходимо использовать формулу периода колебаний и сравнить значения для Земли и Марса.

Расчет:

• Формула периода математического маятника: \( T = 2\pi \sqrt{L/g} \), где L — длина маятника, g — ускорение свободного падения.
• Пусть \( T_{Земля} \) — период колебаний на Земле, а \( T_{Марс} \) — период колебаний на Марсе.
• \( T_{Земля} = 2\pi \sqrt{L/g_{Земля}} \)
• \( T_{Марс} = 2\pi \sqrt{L/g_{Марс}} \)
• Для сравнения периодов найдем отношение \( T_{Марс} / T_{Земля} \):
  \( \frac{T_{Марс}}{T_{Земля}} = \frac{2\pi \sqrt{L/g_{Марс}}}{2\pi \sqrt{L/g_{Земля}}} = \sqrt{\frac{L}{g_{Марс}} \cdot \frac{g_{Земля}}{L}} = \sqrt{\frac{g_{Земля}}{g_{Марс}}} \)
• Подставим значения ускорений: \( g_{Земля} = 9.8 \) м/с², \( g_{Марс} = 3.7 \) м/с².
• \( \frac{T_{Марс}}{T_{Земля}} = \sqrt{\frac{9.8}{3.7}} \approx \sqrt{2.6486} \approx 1.627 \)
• Таким образом, период колебаний на Марсе примерно в 1.63 раза больше, чем на Земле.

Ответ: Периоды колебаний отличаются примерно в 1.63 раза.