3. Угловая частота колебаний равна \( \omega = 50\pi \) рад/с, скорость распространения волны - \( v = 25 \) м/с. Определить период (Т), частоту (ν) колебаний и длину волны (λ).

Краткое пояснение:

• Для решения задачи необходимо использовать взаимосвязь между угловой частотой, периодом и частотой колебаний, а также формулу для определения длины волны через скорость и частоту.

Расчет:

• 1. Период (T):
  Угловая частота \( \omega \) связана с периодом \( T \) соотношением: \( \omega = 2\pi / T \).
  Отсюда, \( T = 2\pi / \omega \).
  \( T = \frac{2\pi}{50\pi} = \frac{1}{25} = 0.04 \) с.
• 2. Частота (ν):
  Частота \(
  u \) равна обратной величине периода: \(
  u = 1/T \).
  \(
  u = 1 / 0.04 = 25 \) Гц.
• 3. Длина волны (λ):
  Длина волны \( \lambda \) связана со скоростью распространения волны \( v \) и частотой \(
  u \) соотношением: \( v = \lambda
  u \).
  Отсюда, \( \lambda = v /
  u \).
  \( \lambda = \frac{25}{25} = 1 \) м.

Ответ:

• Период (Т): 0.04 с
• Частота (ν): 25 Гц
• Длина волны (λ): 1 м