4. В одной координатной плоскости постойте графики функций: у=-3х+2 и Найдите координаты точки пересечения.

Решение:

1. Построим графики функций.

Функция 1: \( y = -3x + 2 \)

Это линейная функция. Для построения графика найдем две точки:

• При \( x = 0 \): \( y = -3(0) + 2 = 2 \). Точка (0, 2).
• При \( x = 1 \): \( y = -3(1) + 2 = -1 \). Точка (1, -1).

Функция 2: \( y = x \) (предполагается, что вторая функция — это \( y=x \), так как она не указана полностью).

Это линейная функция. Для построения графика найдем две точки:

• При \( x = 0 \): \( y = 0 \). Точка (0, 0).
• При \( x = 1 \): \( y = 1 \). Точка (1, 1).

2. Найдем координаты точки пересечения.

Чтобы найти точку пересечения, приравняем правые части уравнений:

\[ -3x + 2 = x \]\[ 2 = x + 3x \]\[ 2 = 4x \]\[ x = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

Теперь найдем \( y \), подставив \( x = \frac{1}{2} \) в любое из уравнений. Возьмем \( y = x \):

\[ y = \frac{1}{2} \]

Точка пересечения имеет координаты \( (\frac{1}{2}, \frac{1}{2}) \).

Ответ: Координаты точки пересечения графиков функций \( y = -3x + 2 \) и \( y = x \) равны \( (0.5, 0.5) \).