2. В 9«В» классе 32 учащихся. Сколькими способами можно сформировать команду из 4 человек для участия в математической олимпиаде?

Краткое пояснение:

Чтобы определить количество способов сформировать команду из 4 человек из 32 учащихся, когда порядок выбора не имеет значения, мы используем комбинации. Формула для комбинаций C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!).

Пошаговое решение:

В данном случае n = 32 (общее количество учащихся) и k = 4 (количество человек в команде).

C(32, 4) = \( \frac{32!}{4!(32-4)!} \) = \( \frac{32!}{4!28!} \) = \( \frac{32 × 31 × 30 × 29}{4 × 3 × 2 × 1} \)

C(32, 4) = \( \frac{32 × 31 × 30 × 29}{24} \)

C(32, 4) = \( 4 × 31 × 10 × 29 / 3 \) = \( 4 × 31 × 5 × 29 \) = 35960

Ответ: 35960