2. В четырёхугольнике ABCD AB ∥ CD, BC ∥ AD, O — точка пересечения диагоналей. Периметр △AOD равен 25 см, AC = 16 см, BD = 14 см. Найдите BC.

Так как противоположные стороны четырёхугольника попарно параллельны, ABCD — параллелограмм. Его диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Поэтому \(AO=\frac{AC}{2}=8\) см, а \(OD=\frac{BD}{2}=7\) см.

Из периметра треугольника AOD находим \(AD=25-8-7=10\) см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, значит, \(BC=AD=10\) см.

Ответ: 10 см.