5. Угол между диагоналями прямоугольника равен 60°. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно его сторон. Поэтому острый угол между диагоналями состоит из двух равных углов между диагональю и одной из сторон: каждый равен \(60^\circ:2=30^\circ\).

Стороны прямоугольника перпендикулярны, значит, второй угол между диагональю и стороной равен \(90^\circ-30^\circ=60^\circ\).

Ответ: 30° и 60°.