2. В четырёхугольнике SFTM диагонали FT и SM перпендикулярны, SF = SM, ∠1 − ∠2 = 10°. Найдите углы параллелограмма.

Так как диагонали перпендикулярны, треугольник SFO прямоугольный:

\(\angle 1 + \angle 2 = 90^\circ\).

По условию:

\(\angle 1 - \angle 2 = 10^\circ\).

Складываем уравнения:

\(2\angle 1 = 100^\circ\), поэтому \(\angle 1 = 50^\circ\).

Тогда \(\angle 2 = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ\).

Диагональ SM является осью симметрии фигуры, поэтому угол при вершине S равен:

\(\angle S = 2\angle 2 = 80^\circ\).

Угол при вершине F равен:

\(\angle F = 2\angle 1 = 100^\circ\).

Противоположные углы параллелограмма равны, а соседние в сумме дают \(180^\circ\).

Ответ: \(\angle S = \angle M = 80^\circ\), \(\angle F = \angle T = 100^\circ\).