Найдите периметр параллелограмма R M N Q: RD = 6, ∠R = 60°, QD ⟂ RM, MN = QN.

В параллелограмме противоположные стороны равны:

\(RQ = MN\), \(RM = QN\).

По условию \(MN = QN\), значит, все стороны параллелограмма равны. Следовательно, это ромб.

В прямоугольном треугольнике RDQ:

\(\cos 60^\circ = \dfrac{RD}{RQ}\).

Подставим данные:

\(\dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{RQ}\), откуда \(RQ = 12\).

Все стороны ромба равны 12, поэтому

\(P = 4 \cdot 12 = 48\).

Ответ: \(48\).