2. В единичном тетраэдре MABC найдите площадь сечения, вершинами которого являются середины рёбер AB, BC и BM.

Обозначим середины рёбер \(AB, BC, BM\) соответственно \(P,Q,R\).

1. По свойству средней линии в соответствующих равносторонних гранях: \(PQ=\frac12 AC=\frac12\), \(QR=\frac12 CM=\frac12\), \(RP=\frac12 AM=\frac12\).
2. Сечение — равносторонний треугольник со стороной \(\frac12\). Его площадь равна \(S=\frac{\sqrt3}{4}\left(\frac12\right)^2=\frac{\sqrt3}{16}\).

Ответ: \(\frac{\sqrt3}{16}\).