2. В гараже находилось 340 автомашин трёх видов. Автомашины «Москвич» составляли 45% от числа машин «Жигули», а число автомашин «Запорожец» составляло 5/9 от числа автомашин «Москвич». Сколько автомашин каждого вида находилось в гараже?

Пусть число автомашин «Жигули» равно \(x\). Тогда «Москвичей» — \(0.45x=\frac{9}{20}x\), а «Запорожцев» — \(\frac{5}{9}\cdot\frac{9}{20}x=\frac{x}{4}\).

Составим уравнение:

\[x+\frac{9}{20}x+\frac14x=340,\qquad \frac{33}{20}x=340.\]

\[x=340\cdot\frac{20}{33}=\frac{6800}{33},\]

что не является целым числом. Следовательно, условие задачи в изображённом виде содержит ошибку: при данных 340, 45% и \(\frac59\) целых количеств машин получить нельзя.

Ответ: условие противоречиво; целочисленного решения нет.