2. В гараже находилось 340 автомашин трёх видов. Автомашины «Москвич» составляют 45% от числа автомашин «Жигули», а число автомашин «Запорожец» составляло 5/9 от числа автомашин «Москвич». Сколько автомашин каждого вида находилось в гараже?

Решение:

1. Обозначим:
   • Пусть Ж – количество автомашин «Жигули».
   • Тогда количество автомашин «Москвич» (М) = 0.45 * Ж.
   • Количество автомашин «Запорожец» (З) = (5/9) * М = (5/9) * (0.45 * Ж).
2. Связь через общее количество:
3. М = 0.45 * Ж
4. З = (5/9) * (0.45 * Ж) = (5/9) * (45/100) * Ж = (5/9) * (9/20) * Ж = 5/20 * Ж = 1/4 * Ж = 0.25 * Ж
5. Общее количество: Ж + М + З = 340
6. Подставим: Ж + 0.45 * Ж + 0.25 * Ж = 340
7. Сложим: (1 + 0.45 + 0.25) * Ж = 340
8. 1.7 * Ж = 340
9. Ж = 340 / 1.7 = 200
10. Найдем количество «Москвич»: М = 0.45 * 200 = 90
11. Найдем количество «Запорожец»: З = 0.25 * 200 = 50
12. Проверка: 200 + 90 + 50 = 340.

Ответ: «Жигули» - 200, «Москвич» - 90, «Запорожец» - 50.