2. В художественной студии 25 учеников, среди них 9 человек занимаются рисованием, а 7 — лепкой. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается лепкой или рисованием.

Решение:

Всего учеников в студии: \( 25 \) человек.

Учеников, занимающихся рисованием: \( 9 \) человек.

Учеников, занимающихся лепкой: \( 7 \) человек.

Так как никто не занимается и тем, и другим, то число учеников, занимающихся лепкой ИЛИ рисованием, равно сумме числа учеников, занимающихся рисованием, и числа учеников, занимающихся лепкой: \( 9 + 7 = 16 \) человек.

Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается лепкой или рисованием, равна отношению числа таких учеников к общему числу учеников.

\( P(\text{лепка или рисование}) = \frac{\text{Число учеников (лепка или рисование)}} {\text{Общее число учеников}} = \frac{16}{25} \)

Ответ: \( \frac{16}{25} \)