2. В инерциальной системе отсчёта сила F сообщает телу массой m ускорение а. Модуль силы равен F = 4 Н. Определите модуль силы, которая сообщает телу массой 4m ускорение 1/2 а в этой системе отсчёта.

Решение:

Согласно второму закону Ньютона, сила \( F \) связана с массой \( m \) и ускорением \( a \) соотношением:

\[ F = m \cdot a \]

Из условия известно, что \( F = 4 \text{ Н} \) для тела массой \( m \) и ускорением \( a \).

Теперь рассмотрим тело массой \( 4m \) и ускорением \( \frac{1}{2}a \). Обозначим новую силу как \( F' \):

\[ F' = (4m) \cdot \left(\frac{1}{2}a\right) \]

Упростим выражение:

\[ F' = 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot m \cdot a \]

\[ F' = 2 \cdot (m \cdot a) \]

Поскольку \( F = m \cdot a \), мы можем подставить \( F \) в уравнение:

\[ F' = 2 \cdot F \]

Подставим известное значение \( F = 4 \text{ Н} \):

\[ F' = 2 \cdot 4 \text{ Н} = 8 \text{ Н} \]

Ответ: 8 Н