2. В качестве разминки Даша Пятеркина пробежала несколько отрезков, длиной 40 м, каждый раз меняя направление под углом 90°, пока не вернулась в стартовую точку. Сколько отрезков пробежал учащийся? На сколько метров изменится дистанция бега, если учащийся будет поворачивать под углом 120°?

При повороте на 90° получается квадрат: чтобы вернуться в исходную точку, нужно пробежать 4 одинаковых отрезка.

Длина дистанции: \(4 \cdot 40 = 160\) м.

При повороте на 120° получится равносторонний треугольник, поэтому потребуется 3 отрезка.

Новая дистанция: \(3 \cdot 40 = 120\) м.

Изменение дистанции: \(160 - 120 = 40\) м.

Ответ: 4 отрезка; дистанция уменьшится на 40 м.