3. Паша Задачкин заметил, что полоса препятствий, длиной 800 м, на «Веселых стартах» сделана в форме выпуклого четырехугольника, а расстояния между препятствиями, которые расположены в вершинах многоугольника, на 30 м, 40 м и 50 м больше расстояния между первым и последним препятствием. Найдите расстояния между препятствиями.

Обозначим расстояние между первым и последним препятствиями через \(x\) м.

Тогда остальные расстояния равны \(x+30\), \(x+40\) и \(x+50\) м.

Составим уравнение по длине всей полосы:

\[x+(x+30)+(x+40)+(x+50)=800\]

\[4x+120=800\]

\[4x=680\]

\[x=170\]

Находим остальные расстояния:

\(170+30=200\) м, \(170+40=210\) м, \(170+50=220\) м.

Ответ: 170 м, 200 м, 210 м и 220 м.