№2. В каких четвертях лежат графики функций: А) \(y=\frac{500}{x}\); Б) \(y=-\frac{1}{3x}\)?

Для функции \(y=\frac{k}{x}\) знак произведения \(xy=k\). Если \(k>0\), координаты точек имеют одинаковые знаки; если \(k<0\), знаки противоположные.

А) \(k=500>0\), поэтому график лежит в I и III четвертях.

Б) \(y=-\frac{1}{3x}=\frac{-1/3}{x}\), где \(k=-\frac13<0\), поэтому график лежит во II и IV четвертях.

Ответ: А) I и III; Б) II и IV.