№5. Принадлежат ли точки A и B одной гиперболе \(y=\frac{k}{x}\): а) A(25; −4) и B(−8; 12,5)?

Для точки графика \(y=\frac{k}{x}\) значение параметра равно \(k=xy\). Сравним произведения координат точек.

Для A: \(k_A=25\cdot(-4)=-100\).

Для B: \(k_B=(-8)\cdot12.5=-100\).

Обе точки соответствуют одному значению \(k\), значит, лежат на одной гиперболе \(y=-\frac{100}{x}\).

Ответ: да, принадлежат.