№6. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Результат представьте в виде таблицы:

Решение:

Проанализируем каждый график и формулу:

• Графики:
• а) Гипербола, ветви в I и III четвертях (k > 0).
• б) Гипербола, ветви во II и IV четвертях (k < 0).
• в) Гипербола, ветви во II и IV четвертях (k < 0), но с коэффициентом, который визуально больше, чем в 'б' (ветви дальше от осей).
• Формулы:
• 1) y = 1/(3x): Здесь k = 1/3. k > 0, значит, ветви в I и III четвертях. Это соответствует графику а).
• 2) y = -3/x: Здесь k = -3. k < 0, значит, ветви во II и IV четвертях. Визуально коэффициент -3 больше, чем -1/3. Это соответствует графику в).
• 3) y = -1/(3x): Здесь k = -1/3. k < 0, значит, ветви во II и IV четвертях. Визуально коэффициент -1/3 меньше по модулю, чем -3. Это соответствует графику б).

Ответ: а-1, б-3, в-2