2. В классе 20 учеников. Учитель решил проверить домашнюю работу у 6 из них. Сколько существует способов выбрать учеников для проверки?

Порядок выбора учеников не важен, поэтому используем сочетания:

\(C_{20}^{6}=\dfrac{20!}{6!\cdot14!}=\dfrac{20\cdot19\cdot18\cdot17\cdot16\cdot15}{6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}=38\,760\).

Ответ: 38 760 способов.