2. В кубе A…D₁ найдите угол между прямой A₁C₁ и плоскостью ADD₁.

Проекция точки A₁ на плоскость ADD₁ — сама A₁, а проекция C₁ — точка D₁. Поэтому проекция прямой A₁C₁ на эту плоскость — отрезок A₁D₁.

В квадрате A₁B₁C₁D₁ диагональ A₁C₁ образует с его стороной A₁D₁ угол 45°. По определению угол между прямой и плоскостью равен углу между прямой и её ортогональной проекцией.

Ответ: 45°.