2. В магазине канцтоваров продаётся 84 ручки, из них 22 красных, 9 зелёных, 41 фиолетовая, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

Решение:

Всего ручек в магазине: \( 84 \) шт.

Количество красных ручек: \( 22 \) шт.

Количество зелёных ручек: \( 9 \) шт.

Количество фиолетовых ручек: \( 41 \) шт.

Количество синих и чёрных ручек: \( 84 - (22 + 9 + 41) = 84 - 72 = 12 \) шт.

Так как синие и чёрные ручки идут поровну, то синих: \( 12 : 2 = 6 \) шт., и чёрных: \( 12 : 2 = 6 \) шт.

Вероятность выбрать красную ручку: \( P(красная) = \frac{22}{84} \)

Вероятность выбрать фиолетовую ручку: \( P(фиолетовая) = \frac{41}{84} \)

Вероятность выбрать красную ИЛИ фиолетовую ручку равна сумме их вероятностей:

\[ P(красная \text{ или } фиолетовая) = P(красная) + P(фиолетовая) = \frac{22}{84} + \frac{41}{84} = \frac{22 + 41}{84} = \frac{63}{84} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{63}{84} = \frac{63 \div 21}{84 \div 21} = \frac{3}{4} = 0.75 \]

Ответ: 0,75