3. В магазине канцтоваров продаётся 112 ручек: 17 красных, 44 зелёных, 29 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

Решение:

Всего ручек в магазине: \( 112 \) шт.

Количество красных ручек: \( 17 \) шт.

Количество зелёных ручек: \( 44 \) шт.

Количество фиолетовых ручек: \( 29 \) шт.

Количество синих и чёрных ручек: \( 112 - (17 + 44 + 29) = 112 - 90 = 22 \) шт.

Так как синие и чёрные ручки идут поровну, то синих: \( 22 : 2 = 11 \) шт., и чёрных: \( 22 : 2 = 11 \) шт.

Вероятность выбрать красную ручку: \( P(красная) = \frac{17}{112} \)

Вероятность выбрать чёрную ручку: \( P(чёрная) = \frac{11}{112} \)

Вероятность выбрать красную ИЛИ чёрную ручку равна сумме их вероятностей:

\[ P(красная \text{ или } чёрная) = P(красная) + P(чёрная) = \frac{17}{112} + \frac{11}{112} = \frac{17 + 11}{112} = \frac{28}{112} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{28}{112} = \frac{28 \div 28}{112 \div 28} = \frac{1}{4} = 0.25 \]

Ответ: 0,25