2) В △MNK: MN = 10, ∠K = 30°, ∠M = 45°. Найти NK.

По теореме синусов сторона \(NK\) лежит напротив угла \(M\), а \(MN\) — напротив угла \(K\):

\(\dfrac{NK}{\sin45^\circ}=\dfrac{MN}{\sin30^\circ}\).

Следовательно, \(NK=10\cdot\dfrac{\sin45^\circ}{\sin30^\circ}=10\cdot\dfrac{\sqrt2/2}{1/2}=10\sqrt2\).

Ответ: \(NK=10\sqrt2\).