3) В △PQR: PQ = 7, QR = 5, PR = 8. Найти: cos ∠Q.

По теореме косинусов для угла \(Q\), противолежащая сторона — \(PR\):

\(PR^2=PQ^2+QR^2-2\cdot PQ\cdot QR\cdot\cos Q\).

Отсюда \(\cos Q=\dfrac{PQ^2+QR^2-PR^2}{2\cdot PQ\cdot QR}=\dfrac{49+25-64}{70}=\dfrac{1}{7}\).

Ответ: \(\cos\angle Q=\dfrac{1}{7}\).