2) В одной бочке в 5 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 63 л бензина, а во вторую добавить 45 л, то бензина в бочках будет поровну. Сколько бензина в каждой бочке?

Решение:

1. Пусть \(x\) — количество бензина во второй (меньшей) бочке. Тогда в первой (большей) бочке \(5x\) бензина.
2. Согласно условию, если из первой бочки отлить 63 л, в ней останется \(5x - 63\) л.
3. Если во вторую бочку добавить 45 л, в ней станет \(x + 45\) л.
4. По условию, после этих действий бензина в бочках станет поровну:
   • \(5x - 63 = x + 45\)
5. Решим полученное уравнение:
   • 5x - x = 45 + 63
   • 4x = 108
   • x = 108 / 4
   • x = 27
6. Найдем, сколько бензина в каждой бочке:
   • Во второй бочке: \(x = 27\) л.
   • В первой бочке: \(5x = 5 \cdot 27 = 135\) л.

Ответ: В первой бочке 135 л, во второй бочке 27 л.