4) Скорость автобуса на 23 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 6 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 4 ч. Найдите скорость автобуса.

Решение:

1. Пусть \(v_a\) — скорость автобуса, а \(v_l\) — скорость легкового автомобиля.
2. По условию, скорость автобуса на 23 км/ч меньше скорости легкового автомобиля:
   • \(v_a = v_l - 23\)
3. Расстояние, которое проезжает автобус за 6 часов: \(S_a = v_a \cdot 6\)
4. Расстояние, которое проезжает легковой автомобиль за 4 часа: \(S_l = v_l \cdot 4\)
5. По условию, эти расстояния равны:
   • \(S_a = S_l\)
   • \(v_a \cdot 6 = v_l \cdot 4\)
6. Подставим первое уравнение во второе:
   • \((v_l - 23) \cdot 6 = v_l \cdot 4\)
7. Раскроем скобки:
   • \(6v_l - 138 = 4v_l\)
8. Перенесем члены с \(v_l\) в левую часть, а числовые значения - в правую:
   • \(6v_l - 4v_l = 138\)
   • \(2v_l = 138\)
9. Найдем скорость легкового автомобиля:
   • \(v_l = 138 / 2\)
   • \(v_l = 69\) км/ч
10. Найдем скорость автобуса:
    • \(v_a = v_l - 23 = 69 - 23 = 46\) км/ч

Ответ: Скорость автобуса 46 км/ч.