2. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 146°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны. Поэтому углы AOB и AOD смежные:

\(\angle AOB=180^\circ-146^\circ=34^\circ\).

Вписанный угол ACB опирается на ту же дугу AB, что и центральный угол AOB, поэтому он вдвое меньше:

\(\angle ACB=34^\circ/2=17^\circ\).

Ответ: 17°.